TEMA 3 SUBTEMA 3 PB 3 DAN 4

Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan
Indikator Soal:
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan pecahan serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

Soal ① (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium  8½ m dan menambah lagi 1¼ m. Untuk membuat pintu diperlukan 7⅗ m,  sisa aluminium Pak Reza adalah....

A. 2120m
B. 2220m
C. 2320m
D. 215m

Pembahasan:
Total aluminium:
8½ + 1¼ = (8 + 1)(½ + ¼)
               = (9)(24+14)
               = 9¾
Karena diperlukan untuk membuat pintu 7⅗, maka sisanya adalah:
Sisa = total - 7⅗
       = 9¾ - 7⅗
       = (9 - 7)(¾ - ⅗)
       = (2)(1520−1220)
       = 2320
Jadi, sisa aluminium Pak Reza adalah 2320m
(JAWABAN: C) 

Soal  ❷ (UN 2014)

Tini mempunyai pita 5½ m dan membeli lagi di toko  1⅓ m. Pita tersebut digunakan untuk membuat hiasan  bunga 2¾ m dan untuk membungkus kado 2⅙ m, sisa pita Tini adalah.....

A. 11112m
B. 1112m
C. 1112m
D. 1011m
Pembahasan:
Total panjang pita Tini:
* Panjang = 5½ + 1⅓
                 = (5 + 1)(½ + ⅓)
                 = (6)(36+26)
                 = 656
                 = 416  
* Panjang pita yang digunakan:
   Panjang = 2¾ + 2⅙
                 = (2+2)(¾ + ⅙)
                 = (4)(912+212)
                 = 41112
                 = 5912 
Sisa pita = panjang total - penggunaan
              = 416 - 5912
              = 8212 - 5912
              = 2312
              = 11112 
Jadi, sisa pita Tini adalah 11112m.
(JAWABAN: A) 



Soal ③ (UN 2014)

Seorang ibu masih memiliki stok 2⅓ kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi 5¼ kg beras. Setelah dimasak 1½ kg, persediaan  beras ibu tinggal.....

A. 6112kg
B. 6¼ kg
C. 6½ kg
D. 6¾ kg.
Pembahasan:
Total stok beras ibu:
Total = 2⅓ + 5¼
         = (2 + 5)( ⅓ + ¼)
         = (7)(412 + 312)
         =  7712
Karena digunakan 1½ kg untuk dimasak, maka sisanya:
Sisa = 7712 - 1½
         = (7 - 1)(712 - 12)
         = (6)(712 - 612)
         = 6112
Jadi, persediaan  beras ibu tinggal 6112 kg.
(JAWABAN: A) 

Soal ❹ (UN 2013)

Seorang dokter memberikan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1¼ tablet, maka obat akan  habis dalam.....

A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
Pembahasan:
Diketahui:
Total tablet = 40
Dosis minum = 1¼ = 54 tablet/hari
Ditanyakan:
Waktu sampai obat habis.
Penyelesaian:
Waktu = total : dosis
           = 40 : 54
           = 40 x 45
           = 32 
Jadi, obat akan  habis dalam waktu 32 hari.
(JAWABAN: C)

Soal ⑤ (UN 2014)

Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1¼ hektar, kemudian ia membeli lagi 3⅖ hektar. Jika 3½ hektar dibangun untuk perkantoran, dan sisanya untuk taman, luas taman adalah.....

A. 1720 hektar
B. 1310 hektar
C. 1520 hektar
D. 1320 hektar
Pembahasan:
Total luas tanah Pak Anton:
Luas  = 1¼ + 3⅖
          = (1 + 3)(¼ + ⅖)
          = (4)(520 + 820)
          = 41320
Karena digunakan 3½ hektar untuk perkantoran, maka luas taman (sisa) adalah:
Luas taman = Luas tanah - 3½
          =  41320 - 3½
          = (4 - 3)(1320 - 12)
          = (1)(1320 - 1020)
          = 1320
Jadi, luas taman adalah 1320 hektar.
(JAWABAN: D)